高中毕业的孩子沉迷手机游戏对于家长来说确实是一个头疼的问题。为了解决这个问题，以下是家长可以做到的三个核心点：
1.建立良好的家庭规则：家庭规则是引导孩子健康行为的基础。家长应该与孩子讨论并制定明确的规则，包括规定使用手机游戏的时间和地点，限制游戏时间，以及参与户外活动和其他社交活动的要求。这些规则应该公平、合理，并且与孩子一起商讨制定，这样孩子会更容易接受和遵守。
2.提供替代活动和兴趣：沉迷手机游戏的原因之一是因为缺乏其他感兴趣的活动和爱好。家长应该积极帮助孩子发掘他们的潜力和兴趣爱好，提供丰富多样的活动选择，例如体育运动、艺术创作、音乐学习等。鼓励孩子参与这些活动，并给予他们支持和鼓励，帮助他们建立自信心和个人成就感，从而减少对手机游戏的依赖。
3.建立有效的家庭沟通：与孩子建立良好的沟通渠道对于解决问题至关重要。家长应该与孩子保持积极的互动，倾听他们的想法和感受，鼓励他们分享生活中的喜怒哀乐。此外，家长还应该提供支持和理解，给予孩子足够的关心和注意，从而建立起一种良好的亲子关系。当孩子面临困惑或挫折时，他们会更愿意与家长交流，而不是沉浸在手机游戏中。
总体而言，要解决孩子沉迷手机游戏的问题，家长需要制定家庭规则，提供替代活动和兴趣，并建立有效的家庭沟通。这些措施将有助于孩子逐渐减少对手机游戏的依赖，并培养出更健康的生活习惯。